Количественный анализ надежности

Проверка правильности принятой гипотезы. Эта проверка осуществляется с помощью критерия Пирсона χ2 рассчитанного по следующей формуле:

, [3]

где U – некоторая величина, характеризующая степень расхождения теоретического и эмпирического распределений,

- теоретическая вероятность отказа в интервале , она не зависит от вида распределения отказов и, при увеличении числа N будет приближаться к распределению χ2 Пирсона, т.е. U2= χ2 , [3]

При логарифмически нормальном распределении значение определяется выражением:

где ti-1 и ti – наработки, соответствующие началу и концу интервала ∆ti.

Число разрядов при расчете критерия на единицу больше числа разбиения вариационного ряда k, так как добавляется интервал от ta до +∞. Результаты расчета представлены в таблице 6.

Таблица 3. Расчет критерия Пирсона

Распределение χ2 зависит от числа “степеней свободы” 1, которое равно числу разрядов k минус число “связей”, наложенных на qi*. Число связей равно числу неизвестных параметров распределения плюс единица (дополнительная “связь” - ). Число разрядов k для плана наблюдения [NUT] на единицу больше, так как добавляется интервал от ta до +∞.

Информация по теме:

Определение категории проектируемой дороги
Категория автомобильной дороги на всем протяжении или на отдельных участках назначается в зависимости от народнохозяйственного, административного и социального значения, расчетной интенсивности движения. Перспективный период (Т) при назначении категорий дорог, а также при проектировании элементов п ...

Раскройте содержание операций: подготовка груза к перевозке, хранение груза
Груз к перевозке должен быть подготовлен таким образом, чтобы были обеспечены сохранность и безопасность его перевозки, рациональное использование подвижного состава, ускорение выполнения грузовых операций. В комплекс мероприятий, связанных с подготовкой грузов к перевозке, входят следующие: привед ...

Организация работы участковой станции
Участковые станции располагаются в городах и населенных пунктах с развивающимися отраслями промышленности и агропромышленного комплекса. Из всего объема переработки вагонов на всех видах станций 20% приходится на участковые. Основные функции участковых станций: прием и отправление пассажирских поез ...