Количественный анализ надежности

Проверка правильности принятой гипотезы. Эта проверка осуществляется с помощью критерия Пирсона χ2 рассчитанного по следующей формуле:

, [3]

где U – некоторая величина, характеризующая степень расхождения теоретического и эмпирического распределений,

- теоретическая вероятность отказа в интервале , она не зависит от вида распределения отказов и, при увеличении числа N будет приближаться к распределению χ2 Пирсона, т.е. U2= χ2 , [3]

При логарифмически нормальном распределении значение определяется выражением:

где ti-1 и ti – наработки, соответствующие началу и концу интервала ∆ti.

Число разрядов при расчете критерия на единицу больше числа разбиения вариационного ряда k, так как добавляется интервал от ta до +∞. Результаты расчета представлены в таблице 6.

Таблица 3. Расчет критерия Пирсона

Распределение χ2 зависит от числа “степеней свободы” 1, которое равно числу разрядов k минус число “связей”, наложенных на qi*. Число связей равно числу неизвестных параметров распределения плюс единица (дополнительная “связь” - ). Число разрядов k для плана наблюдения [NUT] на единицу больше, так как добавляется интервал от ta до +∞.

Информация по теме:

Оптимизация параметров регулятора
Прежде чем выполнить исследование эффективность работы регулятора, проведем оптимизацию его параметров. В нашем случае будем оптимизировать уставку по скольжению. То есть, будет рассмотрена работа регулятора для следующих значений уставок: S=0.3; S=0.4; S=0.5. Исследование работы колесной тормозной ...

Значение автосцепки СА-3
Автосцепка СА-3 обеспечивает: - автоматическое сцепление при соударении вагонов; автоматическое запирание замка у сцепленных автосцепок; - расцепление подвижного состава без захода человека между вагонами и удержание механизма в расцепленном положении до разведения автосцепок; - автоматическое возв ...

Расчет количества постов и линий технического обслуживания, ремонта и диагностирования
Исходными величинами для расчета числа постов обслуживания служат ритм производства и такт поста. Ритм производства - это средний интервал времени между моментами выхода автомобилей из зоны ТО (диагностирования): мин (1.20) где - продолжительность смены, ч; С - количество рабочих смен i - го обслуж ...