Количественный анализ надежности

Проверка правильности принятой гипотезы. Эта проверка осуществляется с помощью критерия Пирсона χ2 рассчитанного по следующей формуле:

, [3]

где U – некоторая величина, характеризующая степень расхождения теоретического и эмпирического распределений,

- теоретическая вероятность отказа в интервале , она не зависит от вида распределения отказов и, при увеличении числа N будет приближаться к распределению χ2 Пирсона, т.е. U2= χ2 , [3]

При логарифмически нормальном распределении значение определяется выражением:

где ti-1 и ti – наработки, соответствующие началу и концу интервала ∆ti.

Число разрядов при расчете критерия на единицу больше числа разбиения вариационного ряда k, так как добавляется интервал от ta до +∞. Результаты расчета представлены в таблице 6.

Таблица 3. Расчет критерия Пирсона

Распределение χ2 зависит от числа “степеней свободы” 1, которое равно числу разрядов k минус число “связей”, наложенных на qi*. Число связей равно числу неизвестных параметров распределения плюс единица (дополнительная “связь” - ). Число разрядов k для плана наблюдения [NUT] на единицу больше, так как добавляется интервал от ta до +∞.

Информация по теме:

Условия и требования перевозки лесоматериалов
Спецификой перевозки лесных грузов является перевозка необработанных лесоматериалов большой длины (хлыстов) для чего используют автотягачи с прицепами-роспусками, специализированные прицепные и седельные автопоезда. Поскольку погрузка лесоматериалов, особенно необработанных, проходит, как правило, ...

Предварительное выделение технологических операций на уровне компоновочных схем
Операция 05 – отрезная Разрезка заготовки Операция 10 – вертикально-фрезерная Фрезерование поверхности 10 Операция 15 – предварительная сборка Сборка шатуна с крышкой с помощью специальных скоб Операция 20 – горизонтально сверлильная Сверление отверстий под болты Зенкерование Развертывание Резьбона ...

Определение средней скорости движения поезда по участку при использовании различных режимов тяги
Для определения скорости и времени хода поезда по участку предлагается использовать способ равновесных скоростей, который относится к числу приближённых методов. Равновесной скоростью называют скорость установившегося равномерного движения на уклоне известной крутизны (например, на расчётном подъём ...