Проверка правильности принятой гипотезы. Эта проверка осуществляется с помощью критерия Пирсона χ2 рассчитанного по следующей формуле:
, [3]
где U – некоторая величина, характеризующая степень расхождения теоретического и эмпирического распределений,
- теоретическая вероятность отказа в интервале
, она не зависит от вида распределения отказов и, при увеличении числа N будет приближаться к распределению χ2 Пирсона, т.е. U2= χ2 , [3]
При логарифмически нормальном распределении значение определяется выражением:
где ti-1 и ti – наработки, соответствующие началу и концу интервала ∆ti.
Число разрядов при расчете критерия на единицу больше числа разбиения вариационного ряда k, так как добавляется интервал от ta до +∞. Результаты расчета представлены в таблице 6.
Таблица 3. Расчет критерия Пирсона
№ инт. |
ti-1, ч |
ti, ч |
∆ti, ч |
∆ni |
qi(∆ti) |
|
∆ni- |
U2i |
1 |
0 |
4000 |
4000 |
6 |
0,098 |
4,704 |
1,296 |
0,35706 |
2 |
4000 |
8000 |
4000 |
2 |
0,053 |
2,544 |
-0,544 |
0,1163 |
3 |
8000 |
12000 |
4000 |
2 |
0,038 |
1,824 |
0,176 |
0,0169 |
4 |
12000 |
16000 |
4000 |
2 |
0,034 |
1,632 |
0,368 |
0,083 |
5 |
16000 |
∞ |
36 |
0,776 |
37,248 |
-1,248 |
0,042 | |
U2=∑U2i = 0,6151 |
Распределение χ2 зависит от числа “степеней свободы” 1, которое равно числу разрядов k минус число “связей”, наложенных на qi*. Число связей равно числу неизвестных параметров распределения плюс единица (дополнительная “связь” - ). Число разрядов k для плана наблюдения [NUT] на единицу больше, так как добавляется интервал от ta до +∞.
Информация по теме:
Условия и требования
перевозки лесоматериалов
Спецификой перевозки лесных грузов является перевозка необработанных лесоматериалов большой длины (хлыстов) для чего используют автотягачи с прицепами-роспусками, специализированные прицепные и седельные автопоезда. Поскольку погрузка лесоматериалов, особенно необработанных, проходит, как правило, ...
Предварительное выделение технологических операций на уровне компоновочных
схем
Операция 05 – отрезная Разрезка заготовки Операция 10 – вертикально-фрезерная Фрезерование поверхности 10 Операция 15 – предварительная сборка Сборка шатуна с крышкой с помощью специальных скоб Операция 20 – горизонтально сверлильная Сверление отверстий под болты Зенкерование Развертывание Резьбона ...
Определение средней скорости движения поезда по участку при использовании
различных режимов тяги
Для определения скорости и времени хода поезда по участку предлагается использовать способ равновесных скоростей, который относится к числу приближённых методов. Равновесной скоростью называют скорость установившегося равномерного движения на уклоне известной крутизны (например, на расчётном подъём ...