Количественный анализ надежности

Проверка правильности принятой гипотезы. Эта проверка осуществляется с помощью критерия Пирсона χ2 рассчитанного по следующей формуле:

, [3]

где U – некоторая величина, характеризующая степень расхождения теоретического и эмпирического распределений,

- теоретическая вероятность отказа в интервале , она не зависит от вида распределения отказов и, при увеличении числа N будет приближаться к распределению χ2 Пирсона, т.е. U2= χ2 , [3]

При логарифмически нормальном распределении значение определяется выражением:

где ti-1 и ti – наработки, соответствующие началу и концу интервала ∆ti.

Число разрядов при расчете критерия на единицу больше числа разбиения вариационного ряда k, так как добавляется интервал от ta до +∞. Результаты расчета представлены в таблице 6.

Таблица 3. Расчет критерия Пирсона

Распределение χ2 зависит от числа “степеней свободы” 1, которое равно числу разрядов k минус число “связей”, наложенных на qi*. Число связей равно числу неизвестных параметров распределения плюс единица (дополнительная “связь” - ). Число разрядов k для плана наблюдения [NUT] на единицу больше, так как добавляется интервал от ta до +∞.

Информация по теме:

Распределение потока отказов двигателей
Как правило, больший поток отказов отмечается у деталей двигателей, подверженных высоким тепловым или механическим нагрузкам. К ним относятся детали, ограничивающие камеру сгорания и воспринимающие воздействие газовых сил. Условия работы деталей усугубляются также воздействием агрессивных газов, вы ...

Предварительный выбор подшипников качения
Определяем тип, серию, и схему установки подшипников [5, раздел 7.4, таблица 7.2]. Выбираем типоразмер подшипников по величине диаметров = ступеней валов под подшипники [5, К27] Таблица 11 Вал Серия Схема установки Обозначение Размеры, мм Грузоподъемность, кН d D B r Б Легкая Враспор 207 35 72 17 2 ...

Блок схемы программного обеспечения стробоскопа
Блок – схема «основной цикл» Нет Да =3 =1 =2 Рисунок 6.1 – Основной цикл Блок – схема «инициализация ЖКИ» Рисунок 6.2 – Инициализация ЖКИ Блок – схема «вывод информационной строки» Нет Да Рисунок 6.3 – Вывод информационной строки Блок – схема «подпрограмма – установка курсора на начало строки» Рису ...