Количественный анализ надежности

Страница 2

Проверка правильности принятой гипотезы. Эта проверка осуществляется с помощью критерия Пирсона χ2 рассчитанного по следующей формуле:

, [3]

где U – некоторая величина, характеризующая степень расхождения теоретического и эмпирического распределений,

- теоретическая вероятность отказа в интервале , она не зависит от вида распределения отказов и, при увеличении числа N будет приближаться к распределению χ2 Пирсона, т.е. U2= χ2 , [3]

При логарифмически нормальном распределении значение определяется выражением:

где ti-1 и ti – наработки, соответствующие началу и концу интервала ∆ti.

Число разрядов при расчете критерия на единицу больше числа разбиения вариационного ряда k, так как добавляется интервал от ta до +∞. Результаты расчета представлены в таблице 6.

Таблица 3. Расчет критерия Пирсона

№ инт.

ti-1, ч

ti, ч

∆ti, ч

∆ni

qi(∆ti)

∆ni-

U2i

1

0

4000

4000

6

0,098

4,704

1,296

0,35706

2

4000

8000

4000

2

0,053

2,544

-0,544

0,1163

3

8000

12000

4000

2

0,038

1,824

0,176

0,0169

4

12000

16000

4000

2

0,034

1,632

0,368

0,083

5

16000

36

0,776

37,248

-1,248

0,042

U2=∑U2i = 0,6151

Распределение χ2 зависит от числа “степеней свободы” 1, которое равно числу разрядов k минус число “связей”, наложенных на qi*. Число связей равно числу неизвестных параметров распределения плюс единица (дополнительная “связь” - ). Число разрядов k для плана наблюдения [NUT] на единицу больше, так как добавляется интервал от ta до +∞.

Страницы: 1 2 3 4

Информация по теме:

Оптимизация параметров регулятора
Прежде чем выполнить исследование эффективность работы регулятора, проведем оптимизацию его параметров. В нашем случае будем оптимизировать уставку по скольжению. То есть, будет рассмотрена работа регулятора для следующих значений уставок: S=0.3; S=0.4; S=0.5. Исследование работы колесной тормозной ...

Значение автосцепки СА-3
Автосцепка СА-3 обеспечивает: - автоматическое сцепление при соударении вагонов; автоматическое запирание замка у сцепленных автосцепок; - расцепление подвижного состава без захода человека между вагонами и удержание механизма в расцепленном положении до разведения автосцепок; - автоматическое возв ...

Расчет количества постов и линий технического обслуживания, ремонта и диагностирования
Исходными величинами для расчета числа постов обслуживания служат ритм производства и такт поста. Ритм производства - это средний интервал времени между моментами выхода автомобилей из зоны ТО (диагностирования): мин (1.20) где - продолжительность смены, ч; С - количество рабочих смен i - го обслуж ...


Навигация

Copyright © 2018 - All Rights Reserved - www.transporank.ru