Количественный анализ надежности

Страница 2

Проверка правильности принятой гипотезы. Эта проверка осуществляется с помощью критерия Пирсона χ2 рассчитанного по следующей формуле:

, [3]

где U – некоторая величина, характеризующая степень расхождения теоретического и эмпирического распределений,

- теоретическая вероятность отказа в интервале , она не зависит от вида распределения отказов и, при увеличении числа N будет приближаться к распределению χ2 Пирсона, т.е. U2= χ2 , [3]

При логарифмически нормальном распределении значение определяется выражением:

где ti-1 и ti – наработки, соответствующие началу и концу интервала ∆ti.

Число разрядов при расчете критерия на единицу больше числа разбиения вариационного ряда k, так как добавляется интервал от ta до +∞. Результаты расчета представлены в таблице 6.

Таблица 3. Расчет критерия Пирсона

№ инт.

ti-1, ч

ti, ч

∆ti, ч

∆ni

qi(∆ti)

∆ni-

U2i

1

0

4000

4000

6

0,098

4,704

1,296

0,35706

2

4000

8000

4000

2

0,053

2,544

-0,544

0,1163

3

8000

12000

4000

2

0,038

1,824

0,176

0,0169

4

12000

16000

4000

2

0,034

1,632

0,368

0,083

5

16000

36

0,776

37,248

-1,248

0,042

U2=∑U2i = 0,6151

Распределение χ2 зависит от числа “степеней свободы” 1, которое равно числу разрядов k минус число “связей”, наложенных на qi*. Число связей равно числу неизвестных параметров распределения плюс единица (дополнительная “связь” - ). Число разрядов k для плана наблюдения [NUT] на единицу больше, так как добавляется интервал от ta до +∞.

Страницы: 1 2 3 4

Информация по теме:

Характеристика ПТО
В соответствии с ПТЭ железных дорог РФ запрещается подача под подгрузку или посадку пассажиров вагонов без предъявления их техническому обслуживанию. Эти задачи решают пункты технического обслуживания (ПТО). ПТО осуществляют комплекс мероприятий, в который входят: технический осмотр, текущий ремонт ...

Определение объема работ в цехе
Расчет объема работ цеха за месяц определяется по формуле: , (2.1) где Ммес - месячная программа ремонта; Мгод - годовая программа ремонта; 12 - число месяцев в году. ...

Подшипники
Подшипники являются опорами валов и вращающихся осей. Они воспринимают нагрузки к валу или оси, и передают их на корпус машины. а) Подшипники скольжения 1)цилиндрические 2)плоские 3)конические 4)шаровые б)Подшипники качения:1) шариковые 2) роликовые Подшипники качения Достоинства: а) малая стоимост ...


Навигация

Copyright © 2019 - All Rights Reserved - www.transporank.ru