Количественный анализ надежности

Проверка правильности принятой гипотезы. Эта проверка осуществляется с помощью критерия Пирсона χ2 рассчитанного по следующей формуле:

, [3]

где U – некоторая величина, характеризующая степень расхождения теоретического и эмпирического распределений,

- теоретическая вероятность отказа в интервале , она не зависит от вида распределения отказов и, при увеличении числа N будет приближаться к распределению χ2 Пирсона, т.е. U2= χ2 , [3]

При логарифмически нормальном распределении значение определяется выражением:

где ti-1 и ti – наработки, соответствующие началу и концу интервала ∆ti.

Число разрядов при расчете критерия на единицу больше числа разбиения вариационного ряда k, так как добавляется интервал от ta до +∞. Результаты расчета представлены в таблице 6.

Таблица 3. Расчет критерия Пирсона

Распределение χ2 зависит от числа “степеней свободы” 1, которое равно числу разрядов k минус число “связей”, наложенных на qi*. Число связей равно числу неизвестных параметров распределения плюс единица (дополнительная “связь” - ). Число разрядов k для плана наблюдения [NUT] на единицу больше, так как добавляется интервал от ta до +∞.

Информация по теме:

Безопасность и экологичность проекта
Целью раздела ''Безопасность и экологичность'' является выявление опасных и вредных производных факторов, возникающих при изготовлении, монтаже и эксплуатации проектируемого оборудования, а также разработка конкретных технических мероприятий для обеспечения безопасных и безвредных условий труда обс ...

Расчет номинальной мощности двигателя
Расчет номинальной мощности двигателя производим с учетом номинального тягового усилия трактора, силы сопротивления качения, массы трактора, потерь на трение в трансмиссии и необходимого запаса мощности двигателя. Учитывая выше изложенное, номинальную мощность двигателя определяем по формуле кВт, ( ...

Основы организации строительства
Основной прогрессивный метод организации строительства – поточный, т.е. метод непрерывного и равномерного производства. При реконструкции поточный метод предусматривает выполнение всех строительных работ комплексно-механизированными подразделениями (отрядами); обеспечение их необходимыми материалам ...