Количественный анализ надежности

Проверка правильности принятой гипотезы. Эта проверка осуществляется с помощью критерия Пирсона χ2 рассчитанного по следующей формуле:

, [3]

где U – некоторая величина, характеризующая степень расхождения теоретического и эмпирического распределений,

- теоретическая вероятность отказа в интервале , она не зависит от вида распределения отказов и, при увеличении числа N будет приближаться к распределению χ2 Пирсона, т.е. U2= χ2 , [3]

При логарифмически нормальном распределении значение определяется выражением:

где ti-1 и ti – наработки, соответствующие началу и концу интервала ∆ti.

Число разрядов при расчете критерия на единицу больше числа разбиения вариационного ряда k, так как добавляется интервал от ta до +∞. Результаты расчета представлены в таблице 6.

Таблица 3. Расчет критерия Пирсона

Распределение χ2 зависит от числа “степеней свободы” 1, которое равно числу разрядов k минус число “связей”, наложенных на qi*. Число связей равно числу неизвестных параметров распределения плюс единица (дополнительная “связь” - ). Число разрядов k для плана наблюдения [NUT] на единицу больше, так как добавляется интервал от ta до +∞.

Информация по теме:

Определение передаточных чисел коробки передач
Передаточное число трансмиссии на j-й передаче определяется по выражению: где uкп j – передаточное число в коробке передач автомобиля на j-й передаче; ирк – передаточное число в раздаточной коробке на высшей передаче (при отсутствии раздаточной коробки в трансмиссии автомобиля uрк= 1); uгп – переда ...

Назначение и область применения новой машины
В последние годы лесозаготовители проявляют повышенный интерес к технологиям и мобильным машинам для заготовки древесины. Заготовка древесины уже имеющимся комплексом машин может осуществляться по различным технологиям. Однако наиболее благоприятные условия ее применения создаются при использовании ...

Принципиальная схема технологического процесса
Перед началом проектирования все поверхности должны быть разделены на две группы: - основные – поверхности, обеспечивающие выполнение деталью своего функционального назначения и определяющие форму детали. - вспомогательные – поверхности, выполняющие вспомогательные функции (крепежные отверстия, отв ...