Количественный анализ надежности

Проверка правильности принятой гипотезы. Эта проверка осуществляется с помощью критерия Пирсона χ2 рассчитанного по следующей формуле:

, [3]

где U – некоторая величина, характеризующая степень расхождения теоретического и эмпирического распределений,

- теоретическая вероятность отказа в интервале , она не зависит от вида распределения отказов и, при увеличении числа N будет приближаться к распределению χ2 Пирсона, т.е. U2= χ2 , [3]

При логарифмически нормальном распределении значение определяется выражением:

где ti-1 и ti – наработки, соответствующие началу и концу интервала ∆ti.

Число разрядов при расчете критерия на единицу больше числа разбиения вариационного ряда k, так как добавляется интервал от ta до +∞. Результаты расчета представлены в таблице 6.

Таблица 3. Расчет критерия Пирсона

Распределение χ2 зависит от числа “степеней свободы” 1, которое равно числу разрядов k минус число “связей”, наложенных на qi*. Число связей равно числу неизвестных параметров распределения плюс единица (дополнительная “связь” - ). Число разрядов k для плана наблюдения [NUT] на единицу больше, так как добавляется интервал от ta до +∞.

Информация по теме:

Расчет стока талых вод
Расход стока талых вод определяется по формуле: , м3/с где : k0 – коэффициент дружности половодья, для лесостепной зоны – 0.02; F – площадь водосбора, км2; n – показатель степени, для лесостепной зоны – 0.25; δ1 – коэффициент, учитывающий снижение максимальных расходов в залесённых бассейнах, ...

Химические свойства груза: самонагревание и самовозгорание, окислительные свойства, коррозия, смерзаемость
Самонагревание и самовозгорание происходит под действием внутренних источников теплоты – химических и биохимических процессов, протекающих в массе груза и повышающих его температуру. Самонагреванию подвержены зерно, волокнистые материалы, сено, жмых, торф, сланцы, каменный и бурый уголь и др. Самон ...

Расчет суммарного времени работы электровозов за сутки на участке обращения СПСМ-Бабаево
Суммарное время работы электровозов за сутки на обслуживание заданного числа пар поездов (12) на участке обращения СПСМ-Бабаево: ∑ni-1 TАБ = n (t’1 + t”2 ) + ∑tАоб + ∑ tБоб где: n – число пар поездов; (t’1 + t”2) – время в пути при движении i-ой парой поездов на плече Ручьи – Кузн ...