Количественный анализ надежности

Проверка правильности принятой гипотезы. Эта проверка осуществляется с помощью критерия Пирсона χ2 рассчитанного по следующей формуле:

, [3]

где U – некоторая величина, характеризующая степень расхождения теоретического и эмпирического распределений,

- теоретическая вероятность отказа в интервале , она не зависит от вида распределения отказов и, при увеличении числа N будет приближаться к распределению χ2 Пирсона, т.е. U2= χ2 , [3]

При логарифмически нормальном распределении значение определяется выражением:

где ti-1 и ti – наработки, соответствующие началу и концу интервала ∆ti.

Число разрядов при расчете критерия на единицу больше числа разбиения вариационного ряда k, так как добавляется интервал от ta до +∞. Результаты расчета представлены в таблице 6.

Таблица 3. Расчет критерия Пирсона

Распределение χ2 зависит от числа “степеней свободы” 1, которое равно числу разрядов k минус число “связей”, наложенных на qi*. Число связей равно числу неизвестных параметров распределения плюс единица (дополнительная “связь” - ). Число разрядов k для плана наблюдения [NUT] на единицу больше, так как добавляется интервал от ta до +∞.

Информация по теме:

Производственно-финансовый план вагонного депо
Деятельность вагонного депо осуществляется на основе производственно-финансового плана, который представляет собой детальную программу хозяйственной работы предприятия. Основными задачами при составлении ПФП являются выявление и мобилизация внутренних резервов, устранение потерь и непроизводительны ...

Определение параметров гребного винта
Расчет элементов гребного винта для выбора двигателя В качестве движителя выбираем винт фиксированного шага. Тип установки – одновальная с прямой передачей от двигателя к движителю. Предельное значение диаметра гребного винта м. Расчетный режим для гребного винта выбираем соответствующим среднеэксп ...

Конструктивные элементы системы и их назначение
Главная передача заднего моста состоит из одной пары конических шестерен со спиральным зубом. Главная передача увеличивает усилие (крутящий момент), подводимое к заднему мосту карданной передачей, и при этом изменяет положение оси вращения валов на 90 градусов. Главная передача - гипоидная зубчатая ...