Решение транспортной задачи распределительным методом

Методика расчёта

1) Распределяем груз по каждому столбцов клетке с наименьшим расстоянием. После распределения такие клетки называются загруженными (Таблица 2.1).

2) Для проверки оптимальности полученного распределения определяем специальные индексы(потенциалы), которые проставляем в клетки вспомогательной строки и столбца. Индексы определяют по следующему правилу: вначале в клетке столбца строки В1 проставляем нуль, а остальные индексы рассчитываем исходя из того, что их сумма должна быть равна

расстоянию каждой загруженной клетки. Затем определяем потенциалы остальных столбцов и строк, исходя из того, что u+v=c, при этом определяем потенциалы только строк и столбцов, содержащих загруженные клетки. В случае, если количество загруженных клеток окажется меньше числа m+n-1 (где m-число строк, n-число столбцов), то необходимо искусственно загрузить недостающее количество клеток, для этого в них проставляют нуль загрузки и после этого с такой клеткой оперируют как с загруженной. Целесообразно нуль ставить в такую клетку, для которой один из индексов уже определён, а также по возможности в клетку с наименьшим расстоянием.

3) После этого находим такие незагруженные клетки, в которых сумма индексов больше расстояния, указанного в соответствующих клетках – такие клетки называются потенциальными. Цифру разности между суммой индексов и расстоянием называют потенциалом. Потенциал записываем в соответствующую незагруженную клетку в круглых скобках.

4) Находим клетку с наибольшим потенциалом (это условие является необязательным). Для выбранной потенциальной клетки «строим» контур – замкнутую линию, состоящую из прямых горизонтальных и вертикальных линий, все вершины этой линии должны находиться в загруженных клетках, а также в выбранной потенциальной. Контур строим по правилу – от выбранной потенциальной клетки веду прямую горизонтальную или вертикальную линию до такой загруженной клетки, которой под прямым углом соответствует ещё одна загруженная клетка, и так до тех пор, пока линия не замкнётся в исходной потенциальной клетке.

5) После этого всем вершинам контура попеременно присваиваем знаки «-» и «+», начиная с выбранной потенциальной.

6) Из загрузок, обозначенных знаком «+», выбираем наименьшую.

7) Данную величину отнимаем от загрузок со знаком «+» и прибавляем к загрузкам со знаком «-».

Таблица 2.1 – Первоначальное распределение объёма перевозок между отправителями и потребителями

Информация по теме:

Структура депо
В настоящее время эксплуатационное локомотивное депо ТЧ-12 Санкт-Петербург-Финляндский объединило 3 локомотивных депо на Санкт-Петербургском узле: 1.Санкт-Петербург-Финляндский ТЧ-12 (с пунктами заступления Ручьи, Элисенваара); 2.Санкт-Петербург-Сортировочный Московский ТЧ-7(Новгород, Чудово, Малая ...

Расчет крюковой подвески
Диаметр по дну желоба направляющего блока: , (42) где dk – диаметр каната; h2 – коэффициент выбора минимального диаметра направляющего блока, h2=22,4 [1]. мм. Принят Dбл2= 440 мм [1]. Основные параметры направляющего блока приведены в таблице 8. Таблица 8 - Основные параметры направляющего блока На ...

Сравнительный анализ стробоскопов и обоснование выбора темы
Рассмотрим три стробоскопа обладающих различными функциями и по ним составим сравнительную таблицу. Таблица 1.1 – Стробоскопы Функции и характеристики MULTITRONICS SC-10 Astro M5 Focus F10 Диапазон измерения, об/мин 100÷9000 50÷6500 100÷6500 Напряжение питания, В 9÷16 9& ...