Решение транспортной задачи распределительным методом

Методика расчёта

1) Распределяем груз по каждому столбцов клетке с наименьшим расстоянием. После распределения такие клетки называются загруженными (Таблица 2.1).

2) Для проверки оптимальности полученного распределения определяем специальные индексы(потенциалы), которые проставляем в клетки вспомогательной строки и столбца. Индексы определяют по следующему правилу: вначале в клетке столбца строки В1 проставляем нуль, а остальные индексы рассчитываем исходя из того, что их сумма должна быть равна

расстоянию каждой загруженной клетки. Затем определяем потенциалы остальных столбцов и строк, исходя из того, что u+v=c, при этом определяем потенциалы только строк и столбцов, содержащих загруженные клетки. В случае, если количество загруженных клеток окажется меньше числа m+n-1 (где m-число строк, n-число столбцов), то необходимо искусственно загрузить недостающее количество клеток, для этого в них проставляют нуль загрузки и после этого с такой клеткой оперируют как с загруженной. Целесообразно нуль ставить в такую клетку, для которой один из индексов уже определён, а также по возможности в клетку с наименьшим расстоянием.

3) После этого находим такие незагруженные клетки, в которых сумма индексов больше расстояния, указанного в соответствующих клетках – такие клетки называются потенциальными. Цифру разности между суммой индексов и расстоянием называют потенциалом. Потенциал записываем в соответствующую незагруженную клетку в круглых скобках.

4) Находим клетку с наибольшим потенциалом (это условие является необязательным). Для выбранной потенциальной клетки «строим» контур – замкнутую линию, состоящую из прямых горизонтальных и вертикальных линий, все вершины этой линии должны находиться в загруженных клетках, а также в выбранной потенциальной. Контур строим по правилу – от выбранной потенциальной клетки веду прямую горизонтальную или вертикальную линию до такой загруженной клетки, которой под прямым углом соответствует ещё одна загруженная клетка, и так до тех пор, пока линия не замкнётся в исходной потенциальной клетке.

5) После этого всем вершинам контура попеременно присваиваем знаки «-» и «+», начиная с выбранной потенциальной.

6) Из загрузок, обозначенных знаком «+», выбираем наименьшую.

7) Данную величину отнимаем от загрузок со знаком «+» и прибавляем к загрузкам со знаком «-».

Таблица 2.1 – Первоначальное распределение объёма перевозок между отправителями и потребителями

Информация по теме:

Массы монтируемых механизмов
№ Наименование Вес Р, т Xg, м Zg, м Pxg, тм Pzg, тм 1 Двойные борта 137 11,8 6,5 1616,6 890,5 2 Надстройка 250 -32,5 18 -8125 4500 СУММА 387 -6508,40 5390,5 Координаты Ц.Т. -16,82 13,93 Вес судна после переоборудования № Наименование Вес Р, т Xg, м Zg, м Pxg, тм Pzg, тм 1 Вес 5629 -4,86 5,95 -27356 ...

Огнеопасность, взрывоопасность, вредность, ядовитость грузов
Огнеопасность – способность вещества в случае возникновения очага возгорания к прогрессирующему горению. Устойчивое горение вещества происходит при определенной концентрации его газов паров или пыли в воздухе. Границы такой концентрации получили название области воспламенения. Чем шире область восп ...

Построение динамической характеристики
При построении динамической характеристики используем следующие допущения: 1) двигатель работает по внешней скоростной характеристике; 2) автомобиль движется по ровной горизонтальной дороге. С целью построения динамической характеристики воспользуемся безразмерной величиной D – динамическим факторо ...