Решение транспортной задачи распределительным методом

Методика расчёта

1) Распределяем груз по каждому столбцов клетке с наименьшим расстоянием. После распределения такие клетки называются загруженными (Таблица 2.1).

2) Для проверки оптимальности полученного распределения определяем специальные индексы(потенциалы), которые проставляем в клетки вспомогательной строки и столбца. Индексы определяют по следующему правилу: вначале в клетке столбца строки В1 проставляем нуль, а остальные индексы рассчитываем исходя из того, что их сумма должна быть равна

расстоянию каждой загруженной клетки. Затем определяем потенциалы остальных столбцов и строк, исходя из того, что u+v=c, при этом определяем потенциалы только строк и столбцов, содержащих загруженные клетки. В случае, если количество загруженных клеток окажется меньше числа m+n-1 (где m-число строк, n-число столбцов), то необходимо искусственно загрузить недостающее количество клеток, для этого в них проставляют нуль загрузки и после этого с такой клеткой оперируют как с загруженной. Целесообразно нуль ставить в такую клетку, для которой один из индексов уже определён, а также по возможности в клетку с наименьшим расстоянием.

3) После этого находим такие незагруженные клетки, в которых сумма индексов больше расстояния, указанного в соответствующих клетках – такие клетки называются потенциальными. Цифру разности между суммой индексов и расстоянием называют потенциалом. Потенциал записываем в соответствующую незагруженную клетку в круглых скобках.

4) Находим клетку с наибольшим потенциалом (это условие является необязательным). Для выбранной потенциальной клетки «строим» контур – замкнутую линию, состоящую из прямых горизонтальных и вертикальных линий, все вершины этой линии должны находиться в загруженных клетках, а также в выбранной потенциальной. Контур строим по правилу – от выбранной потенциальной клетки веду прямую горизонтальную или вертикальную линию до такой загруженной клетки, которой под прямым углом соответствует ещё одна загруженная клетка, и так до тех пор, пока линия не замкнётся в исходной потенциальной клетке.

5) После этого всем вершинам контура попеременно присваиваем знаки «-» и «+», начиная с выбранной потенциальной.

6) Из загрузок, обозначенных знаком «+», выбираем наименьшую.

7) Данную величину отнимаем от загрузок со знаком «+» и прибавляем к загрузкам со знаком «-».

Таблица 2.1 – Первоначальное распределение объёма перевозок между отправителями и потребителями

Информация по теме:

Профилирование лопасти гребного винта
Выполним профилировку лопасти гребного винта и вычертим проекции гребного винта на формате А2. Расчеты представлены в форме табл. 7.1÷7.4. 8. Проверка гребного винта на кавитацию Кавитация – явление, связанное с вскипанием воды на лопасти гребного винта и образование в связи с этим полостей, ...

Расчет суммарного времени работы электровозов за сутки на участке обращения СПСМ-Бабаево
Суммарное время работы электровозов за сутки на обслуживание заданного числа пар поездов (12) на участке обращения СПСМ-Бабаево: ∑ni-1 TАБ = n (t’1 + t”2 ) + ∑tАоб + ∑ tБоб где: n – число пар поездов; (t’1 + t”2) – время в пути при движении i-ой парой поездов на плече Ручьи – Кузн ...

Требования к поведению членов экипажа в спасательном средстве в штормовых условиях
В случае наступления плохой погоды командир СШ должен убедиться, что все спасаемые люди надели спасательные жилеты, а также в удобном положении всех раненых на борту, если таковые имеются. Убрать или зафиксировать все незакрепленное оборудование. Установить плавучий якорь и назначить двух человек д ...