Решение транспортной задачи распределительным методом

Методика расчёта

1) Распределяем груз по каждому столбцов клетке с наименьшим расстоянием. После распределения такие клетки называются загруженными (Таблица 2.1).

2) Для проверки оптимальности полученного распределения определяем специальные индексы(потенциалы), которые проставляем в клетки вспомогательной строки и столбца. Индексы определяют по следующему правилу: вначале в клетке столбца строки В1 проставляем нуль, а остальные индексы рассчитываем исходя из того, что их сумма должна быть равна

расстоянию каждой загруженной клетки. Затем определяем потенциалы остальных столбцов и строк, исходя из того, что u+v=c, при этом определяем потенциалы только строк и столбцов, содержащих загруженные клетки. В случае, если количество загруженных клеток окажется меньше числа m+n-1 (где m-число строк, n-число столбцов), то необходимо искусственно загрузить недостающее количество клеток, для этого в них проставляют нуль загрузки и после этого с такой клеткой оперируют как с загруженной. Целесообразно нуль ставить в такую клетку, для которой один из индексов уже определён, а также по возможности в клетку с наименьшим расстоянием.

3) После этого находим такие незагруженные клетки, в которых сумма индексов больше расстояния, указанного в соответствующих клетках – такие клетки называются потенциальными. Цифру разности между суммой индексов и расстоянием называют потенциалом. Потенциал записываем в соответствующую незагруженную клетку в круглых скобках.

4) Находим клетку с наибольшим потенциалом (это условие является необязательным). Для выбранной потенциальной клетки «строим» контур – замкнутую линию, состоящую из прямых горизонтальных и вертикальных линий, все вершины этой линии должны находиться в загруженных клетках, а также в выбранной потенциальной. Контур строим по правилу – от выбранной потенциальной клетки веду прямую горизонтальную или вертикальную линию до такой загруженной клетки, которой под прямым углом соответствует ещё одна загруженная клетка, и так до тех пор, пока линия не замкнётся в исходной потенциальной клетке.

5) После этого всем вершинам контура попеременно присваиваем знаки «-» и «+», начиная с выбранной потенциальной.

6) Из загрузок, обозначенных знаком «+», выбираем наименьшую.

7) Данную величину отнимаем от загрузок со знаком «+» и прибавляем к загрузкам со знаком «-».

Таблица 2.1 – Первоначальное распределение объёма перевозок между отправителями и потребителями

Информация по теме:

Геометрическая компоновка рабочего оборудования на раме
Основу стенда составляет удлиненная рама грузовой платформы (рисунок 9), состоящая из двух боковых балок и двух хребтовых изготовленных из двутавра № 60 с переменным по высоте сечением. Рисунок 9 – Грузовая платформа Длина рамы стандартной платформы была увеличена на 10250 мм и составляет 23650 мм, ...

Разработка текущего плана поездной работы на первые шесть часов плановых суток
На первые шесть часов плановых суток необходимо для всех семи технических станций выполнить полномерное планирование направления транзитных и сформированных поездов по назначениям. При этом требуется уточнить и при необходимости откорректировать план-график, развязав его нитки в узлах в соответстви ...

Определение производственной площади контрольного пункта автосцепки
Для контрольного пункта автосцепки производственная площадь определяется по удельной площади на одну ремонтируемую позицию поточной линии ремонта автосцепного устройства (2.5) где – удельная площадь на одного рабочего, =86,4 м2; – количество ремонтных позиций, расположенных в контрольном пункте авт ...