Решение транспортной задачи распределительным методом

Методика расчёта

1) Распределяем груз по каждому столбцов клетке с наименьшим расстоянием. После распределения такие клетки называются загруженными (Таблица 2.1).

2) Для проверки оптимальности полученного распределения определяем специальные индексы(потенциалы), которые проставляем в клетки вспомогательной строки и столбца. Индексы определяют по следующему правилу: вначале в клетке столбца строки В1 проставляем нуль, а остальные индексы рассчитываем исходя из того, что их сумма должна быть равна

расстоянию каждой загруженной клетки. Затем определяем потенциалы остальных столбцов и строк, исходя из того, что u+v=c, при этом определяем потенциалы только строк и столбцов, содержащих загруженные клетки. В случае, если количество загруженных клеток окажется меньше числа m+n-1 (где m-число строк, n-число столбцов), то необходимо искусственно загрузить недостающее количество клеток, для этого в них проставляют нуль загрузки и после этого с такой клеткой оперируют как с загруженной. Целесообразно нуль ставить в такую клетку, для которой один из индексов уже определён, а также по возможности в клетку с наименьшим расстоянием.

3) После этого находим такие незагруженные клетки, в которых сумма индексов больше расстояния, указанного в соответствующих клетках – такие клетки называются потенциальными. Цифру разности между суммой индексов и расстоянием называют потенциалом. Потенциал записываем в соответствующую незагруженную клетку в круглых скобках.

4) Находим клетку с наибольшим потенциалом (это условие является необязательным). Для выбранной потенциальной клетки «строим» контур – замкнутую линию, состоящую из прямых горизонтальных и вертикальных линий, все вершины этой линии должны находиться в загруженных клетках, а также в выбранной потенциальной. Контур строим по правилу – от выбранной потенциальной клетки веду прямую горизонтальную или вертикальную линию до такой загруженной клетки, которой под прямым углом соответствует ещё одна загруженная клетка, и так до тех пор, пока линия не замкнётся в исходной потенциальной клетке.

5) После этого всем вершинам контура попеременно присваиваем знаки «-» и «+», начиная с выбранной потенциальной.

6) Из загрузок, обозначенных знаком «+», выбираем наименьшую.

7) Данную величину отнимаем от загрузок со знаком «+» и прибавляем к загрузкам со знаком «-».

Таблица 2.1 – Первоначальное распределение объёма перевозок между отправителями и потребителями

Информация по теме:

Классификация грузов по отраслевому признаку
По отраслевому признаку грузы подразделяют на следующие группы: промышленные: руды и рудные концентраты, твердые виды топлива – уголь, кокс, горючие сланцы, торф, древесный уголь, пек, нефть и нефтепродукты и пр.; черные металлы – железо, чугун, ферросплавы, листовая сталь, трубы; сельскохозяйствен ...

Расчет площадей производственных и административно-бытовых помещений
Для ориентировочного определения производственной площади СТОА в проекте используется удельная площадь на один рабочий пост – 120 кв.м., [1]. , (2.23) (кв.м.). Распределение расчетной производственной площади по зонам и участкам приведено в таблице 2.7. Таблица 2.7 - Производственные площади СТОА П ...

Анализ ДТП в микрорайоне Защита
Проводя анализ ДТП в микрорайоне Защита за 2003 - 2007 года, мы получили данные о распределении количества ДТП по годам. Результаты анализа ДТП показывают, что наибольшее число ДТП произошло в 2007. Это объясняется неудовлетворительным состоянием дорожных условий на основных улицах, увеличением кол ...