Решение транспортной задачи распределительным методом

Методика расчёта

1) Распределяем груз по каждому столбцов клетке с наименьшим расстоянием. После распределения такие клетки называются загруженными (Таблица 2.1).

2) Для проверки оптимальности полученного распределения определяем специальные индексы(потенциалы), которые проставляем в клетки вспомогательной строки и столбца. Индексы определяют по следующему правилу: вначале в клетке столбца строки В1 проставляем нуль, а остальные индексы рассчитываем исходя из того, что их сумма должна быть равна

расстоянию каждой загруженной клетки. Затем определяем потенциалы остальных столбцов и строк, исходя из того, что u+v=c, при этом определяем потенциалы только строк и столбцов, содержащих загруженные клетки. В случае, если количество загруженных клеток окажется меньше числа m+n-1 (где m-число строк, n-число столбцов), то необходимо искусственно загрузить недостающее количество клеток, для этого в них проставляют нуль загрузки и после этого с такой клеткой оперируют как с загруженной. Целесообразно нуль ставить в такую клетку, для которой один из индексов уже определён, а также по возможности в клетку с наименьшим расстоянием.

3) После этого находим такие незагруженные клетки, в которых сумма индексов больше расстояния, указанного в соответствующих клетках – такие клетки называются потенциальными. Цифру разности между суммой индексов и расстоянием называют потенциалом. Потенциал записываем в соответствующую незагруженную клетку в круглых скобках.

4) Находим клетку с наибольшим потенциалом (это условие является необязательным). Для выбранной потенциальной клетки «строим» контур – замкнутую линию, состоящую из прямых горизонтальных и вертикальных линий, все вершины этой линии должны находиться в загруженных клетках, а также в выбранной потенциальной. Контур строим по правилу – от выбранной потенциальной клетки веду прямую горизонтальную или вертикальную линию до такой загруженной клетки, которой под прямым углом соответствует ещё одна загруженная клетка, и так до тех пор, пока линия не замкнётся в исходной потенциальной клетке.

5) После этого всем вершинам контура попеременно присваиваем знаки «-» и «+», начиная с выбранной потенциальной.

6) Из загрузок, обозначенных знаком «+», выбираем наименьшую.

7) Данную величину отнимаем от загрузок со знаком «+» и прибавляем к загрузкам со знаком «-».

Таблица 2.1 – Первоначальное распределение объёма перевозок между отправителями и потребителями

Информация по теме:

Анализ вредных и опасных факторов
Таблица 20 – Анализ вредных и опасных факторов при работе на стенде № п/п Опасные и вредные факторы Характеристика опасных и вредных факторов 1 Шум Шум как физиологическое явление представляет собой неблагоприятный фактор Внешней среды и определяется как звуковой процесс, неблагоприятный для воспри ...

Двигатель легкового автомобиля особо малого класса
На рис. 3 показан двигатель легкового автомобиля особо малого класса. Двигатель бензиновый, рядный, четырехтактный, двухцилиндровый, верхнеклапанный, с жидкостным охлаждением. Рабочий объем цилиндров двигателя — 0,65 л, степень сжатия — 9,9. Максимальную мощность 21,5 кВт двигатель развивает при ча ...

Анализ кредитоспособности ООО "Русбизнесавто"
В данной главе приведен анализ кредитоспособности ООО "Русбизнесавто" по методике Сбербанка России (утв. "Регламентом предоставления кредитов юридическим лицам Сбербанком России и его филиалами от 8 декабря 1997 г. N 285-р"). Таблица 3.12 Анализ кредитоспособности ООО "Русб ...