Решение транспортной задачи распределительным методом

Методика расчёта

1) Распределяем груз по каждому столбцов клетке с наименьшим расстоянием. После распределения такие клетки называются загруженными (Таблица 2.1).

2) Для проверки оптимальности полученного распределения определяем специальные индексы(потенциалы), которые проставляем в клетки вспомогательной строки и столбца. Индексы определяют по следующему правилу: вначале в клетке столбца строки В1 проставляем нуль, а остальные индексы рассчитываем исходя из того, что их сумма должна быть равна

расстоянию каждой загруженной клетки. Затем определяем потенциалы остальных столбцов и строк, исходя из того, что u+v=c, при этом определяем потенциалы только строк и столбцов, содержащих загруженные клетки. В случае, если количество загруженных клеток окажется меньше числа m+n-1 (где m-число строк, n-число столбцов), то необходимо искусственно загрузить недостающее количество клеток, для этого в них проставляют нуль загрузки и после этого с такой клеткой оперируют как с загруженной. Целесообразно нуль ставить в такую клетку, для которой один из индексов уже определён, а также по возможности в клетку с наименьшим расстоянием.

3) После этого находим такие незагруженные клетки, в которых сумма индексов больше расстояния, указанного в соответствующих клетках – такие клетки называются потенциальными. Цифру разности между суммой индексов и расстоянием называют потенциалом. Потенциал записываем в соответствующую незагруженную клетку в круглых скобках.

4) Находим клетку с наибольшим потенциалом (это условие является необязательным). Для выбранной потенциальной клетки «строим» контур – замкнутую линию, состоящую из прямых горизонтальных и вертикальных линий, все вершины этой линии должны находиться в загруженных клетках, а также в выбранной потенциальной. Контур строим по правилу – от выбранной потенциальной клетки веду прямую горизонтальную или вертикальную линию до такой загруженной клетки, которой под прямым углом соответствует ещё одна загруженная клетка, и так до тех пор, пока линия не замкнётся в исходной потенциальной клетке.

5) После этого всем вершинам контура попеременно присваиваем знаки «-» и «+», начиная с выбранной потенциальной.

6) Из загрузок, обозначенных знаком «+», выбираем наименьшую.

7) Данную величину отнимаем от загрузок со знаком «+» и прибавляем к загрузкам со знаком «-».

Таблица 2.1 – Первоначальное распределение объёма перевозок между отправителями и потребителями

Информация по теме:

Особенности конструкции и условия эксплуатации
Система управления На самолете установлен электрогидромеханический комплекс систем управления, включающий в себя: систему управления элеронами; систему управления рулем направления; систему управления рулем высоты; систему управления закрылками; систему управления предкрылками; систему управления д ...

Определение радиальных реакций в опорах валов
Исходные данные для расчета быстроходного вала: 2122,5 Н; 780,4 Н; 302,4 Н; 930 Н; 108 мм; 66 мм; 50 мм [таблицы 8, 13, 14, 15, ЭК]. Определяем реакции опор в горизонтальной плоскости Н. Н. Проверяем правильность определения реакций = 0. Определяем реакции опор в вертикальной плоскости Н. Н. Провер ...

Специализация грузовых пунктов и путей
Специализация грузовых пунктов Специализация грузовых устройств, складов и сооружений на грузовом дворе устанавливается в соответствии с величиной и структурой грузооборота, типовым техническим оснащением грузовых дворов. Путевое развитие грузового пункта приведено в Приложении 5. На схеме цифрами ...