Решение транспортной задачи распределительным методом

Методика расчёта

1) Распределяем груз по каждому столбцов клетке с наименьшим расстоянием. После распределения такие клетки называются загруженными (Таблица 2.1).

2) Для проверки оптимальности полученного распределения определяем специальные индексы(потенциалы), которые проставляем в клетки вспомогательной строки и столбца. Индексы определяют по следующему правилу: вначале в клетке столбца строки В1 проставляем нуль, а остальные индексы рассчитываем исходя из того, что их сумма должна быть равна

расстоянию каждой загруженной клетки. Затем определяем потенциалы остальных столбцов и строк, исходя из того, что u+v=c, при этом определяем потенциалы только строк и столбцов, содержащих загруженные клетки. В случае, если количество загруженных клеток окажется меньше числа m+n-1 (где m-число строк, n-число столбцов), то необходимо искусственно загрузить недостающее количество клеток, для этого в них проставляют нуль загрузки и после этого с такой клеткой оперируют как с загруженной. Целесообразно нуль ставить в такую клетку, для которой один из индексов уже определён, а также по возможности в клетку с наименьшим расстоянием.

3) После этого находим такие незагруженные клетки, в которых сумма индексов больше расстояния, указанного в соответствующих клетках – такие клетки называются потенциальными. Цифру разности между суммой индексов и расстоянием называют потенциалом. Потенциал записываем в соответствующую незагруженную клетку в круглых скобках.

4) Находим клетку с наибольшим потенциалом (это условие является необязательным). Для выбранной потенциальной клетки «строим» контур – замкнутую линию, состоящую из прямых горизонтальных и вертикальных линий, все вершины этой линии должны находиться в загруженных клетках, а также в выбранной потенциальной. Контур строим по правилу – от выбранной потенциальной клетки веду прямую горизонтальную или вертикальную линию до такой загруженной клетки, которой под прямым углом соответствует ещё одна загруженная клетка, и так до тех пор, пока линия не замкнётся в исходной потенциальной клетке.

5) После этого всем вершинам контура попеременно присваиваем знаки «-» и «+», начиная с выбранной потенциальной.

6) Из загрузок, обозначенных знаком «+», выбираем наименьшую.

7) Данную величину отнимаем от загрузок со знаком «+» и прибавляем к загрузкам со знаком «-».

Таблица 2.1 – Первоначальное распределение объёма перевозок между отправителями и потребителями

Информация по теме:

Выбор гидродвигателей. Выбор гидромотора привода РО 1
Требуемая мощность на валу гидромотора РМ, Вт: ,(2.10) Выбран ближайший больший по мощности гидромотор МР-700. Таблица 2.3 - Характеристики гидромотора Параметры МР-700 Рабочий объем , см3 707 Максимальное давление, МПа 25 Номинальный давления, МПа 21 Частота вращения вала, об/мин: минимальная номи ...

Определение производительности локомотивов
Производительность локомотивов характеризует основные экономические показатели работы депо и определяется по формуле: П = А / Мэк.; где, А – работа, выполняемая локомотивами, ткм. бр/лок.; Мэк. - эксплутационный парк локомотивов. Производительность грузовых локомотивов П сут. гр. =А сут. гр. / Мэк. ...

Расчет потребного количества работников депо
Расчет численности явочных рабочих ремонтного депо производим на основании норм трудоемкости на ремонт одного физического вагона. Общая численность явочных работников депо определяется по формуле , (1.8) где – фактическая годовая программа ремонта вагонов, ваг.; – трудоёмкость ремонта мягкого вагон ...