Решение транспортной задачи распределительным методом

Методика расчёта

1) Распределяем груз по каждому столбцов клетке с наименьшим расстоянием. После распределения такие клетки называются загруженными (Таблица 2.1).

2) Для проверки оптимальности полученного распределения определяем специальные индексы(потенциалы), которые проставляем в клетки вспомогательной строки и столбца. Индексы определяют по следующему правилу: вначале в клетке столбца строки В1 проставляем нуль, а остальные индексы рассчитываем исходя из того, что их сумма должна быть равна

расстоянию каждой загруженной клетки. Затем определяем потенциалы остальных столбцов и строк, исходя из того, что u+v=c, при этом определяем потенциалы только строк и столбцов, содержащих загруженные клетки. В случае, если количество загруженных клеток окажется меньше числа m+n-1 (где m-число строк, n-число столбцов), то необходимо искусственно загрузить недостающее количество клеток, для этого в них проставляют нуль загрузки и после этого с такой клеткой оперируют как с загруженной. Целесообразно нуль ставить в такую клетку, для которой один из индексов уже определён, а также по возможности в клетку с наименьшим расстоянием.

3) После этого находим такие незагруженные клетки, в которых сумма индексов больше расстояния, указанного в соответствующих клетках – такие клетки называются потенциальными. Цифру разности между суммой индексов и расстоянием называют потенциалом. Потенциал записываем в соответствующую незагруженную клетку в круглых скобках.

4) Находим клетку с наибольшим потенциалом (это условие является необязательным). Для выбранной потенциальной клетки «строим» контур – замкнутую линию, состоящую из прямых горизонтальных и вертикальных линий, все вершины этой линии должны находиться в загруженных клетках, а также в выбранной потенциальной. Контур строим по правилу – от выбранной потенциальной клетки веду прямую горизонтальную или вертикальную линию до такой загруженной клетки, которой под прямым углом соответствует ещё одна загруженная клетка, и так до тех пор, пока линия не замкнётся в исходной потенциальной клетке.

5) После этого всем вершинам контура попеременно присваиваем знаки «-» и «+», начиная с выбранной потенциальной.

6) Из загрузок, обозначенных знаком «+», выбираем наименьшую.

7) Данную величину отнимаем от загрузок со знаком «+» и прибавляем к загрузкам со знаком «-».

Таблица 2.1 – Первоначальное распределение объёма перевозок между отправителями и потребителями

Информация по теме:

Правила перевозок грузов в прямом смешанном сообщении
Перевозки грузов осуществляются в прямом смешанном сообщении посредством взаимодействия железнодорожного транспорта с водным (морским, речным), воздушным, автомобильным транспортом. Перевозки грузов в прямом смешанном сообщении осуществляются на основании единого транспортного документа (транспортн ...

Местные и привозные дорожно-строительные материалы
Для устройства нижнего слоя основания (на съездах) и укрепления обочин применяется щебеночно-песчаная смесь карьера «Голодай-Гора», состоящая из 70% щебня фракции 20-40 мм и 30% отсевов. Для основания применяется щебень карьера «Голодай-Гора». Характеристика щебня: марка щебня по прочности – 1400 м ...

Расчет искусственных сооружений
Целью расчета является: 1) Определение отверстий трубы; 2) Назначение конструкции сооружения. Проектирование водопропускных труб состоит из следующих этапов: 1. гидрологический расчет, на основании которого определяем расходы и объемы стока дождевых и талых вод; 2. гидравлический расчет, при которо ...