Решение транспортной задачи распределительным методом

Методика расчёта

1) Распределяем груз по каждому столбцов клетке с наименьшим расстоянием. После распределения такие клетки называются загруженными (Таблица 2.1).

2) Для проверки оптимальности полученного распределения определяем специальные индексы(потенциалы), которые проставляем в клетки вспомогательной строки и столбца. Индексы определяют по следующему правилу: вначале в клетке столбца строки В1 проставляем нуль, а остальные индексы рассчитываем исходя из того, что их сумма должна быть равна

расстоянию каждой загруженной клетки. Затем определяем потенциалы остальных столбцов и строк, исходя из того, что u+v=c, при этом определяем потенциалы только строк и столбцов, содержащих загруженные клетки. В случае, если количество загруженных клеток окажется меньше числа m+n-1 (где m-число строк, n-число столбцов), то необходимо искусственно загрузить недостающее количество клеток, для этого в них проставляют нуль загрузки и после этого с такой клеткой оперируют как с загруженной. Целесообразно нуль ставить в такую клетку, для которой один из индексов уже определён, а также по возможности в клетку с наименьшим расстоянием.

3) После этого находим такие незагруженные клетки, в которых сумма индексов больше расстояния, указанного в соответствующих клетках – такие клетки называются потенциальными. Цифру разности между суммой индексов и расстоянием называют потенциалом. Потенциал записываем в соответствующую незагруженную клетку в круглых скобках.

4) Находим клетку с наибольшим потенциалом (это условие является необязательным). Для выбранной потенциальной клетки «строим» контур – замкнутую линию, состоящую из прямых горизонтальных и вертикальных линий, все вершины этой линии должны находиться в загруженных клетках, а также в выбранной потенциальной. Контур строим по правилу – от выбранной потенциальной клетки веду прямую горизонтальную или вертикальную линию до такой загруженной клетки, которой под прямым углом соответствует ещё одна загруженная клетка, и так до тех пор, пока линия не замкнётся в исходной потенциальной клетке.

5) После этого всем вершинам контура попеременно присваиваем знаки «-» и «+», начиная с выбранной потенциальной.

6) Из загрузок, обозначенных знаком «+», выбираем наименьшую.

7) Данную величину отнимаем от загрузок со знаком «+» и прибавляем к загрузкам со знаком «-».

Таблица 2.1 – Первоначальное распределение объёма перевозок между отправителями и потребителями

Информация по теме:

Расчет усилий вывешивания и сдвига бесстыкового пути
Исходные данные: длина защемленного рельса в пролете стенда L: 18,1м; расстояние от оси ПРУ до ближайшей точки защемления рельса колесной парой передней тележки ар : 9,05 м; расстояние от оси ПРУ до ближайшей точки защемления рельса колесной парой задней тележки bp: 9,05 м; величины вывешивания пут ...

Расчет на ЭВМ цепей ДК и ДСН
Расчет цепи ДК сводится к определению уровней передачи линейных генераторов ГАЛС и мест установки тактовых генераторов, а цепей ДСН – к определению добавочных сопротивлений, включаемых последовательно с реле ДСН. Расчет производит на персональной ЭВМ, для чего необходимо ввести с клавиатуры число п ...

Определение передаточных чисел тандемной тележки
Общее передаточное отношение тандемной тележки определим из условия реализации максимальной силы тяги. . имеет фактическое значение равное 47,8 и распределяется ; где; - передаточное отношение главной передачи; - передаточное отношение балансирного редуктора; - передаточное отношение планетарного к ...