Решение транспортной задачи распределительным методом

Методика расчёта

1) Распределяем груз по каждому столбцов клетке с наименьшим расстоянием. После распределения такие клетки называются загруженными (Таблица 2.1).

2) Для проверки оптимальности полученного распределения определяем специальные индексы(потенциалы), которые проставляем в клетки вспомогательной строки и столбца. Индексы определяют по следующему правилу: вначале в клетке столбца строки В1 проставляем нуль, а остальные индексы рассчитываем исходя из того, что их сумма должна быть равна

расстоянию каждой загруженной клетки. Затем определяем потенциалы остальных столбцов и строк, исходя из того, что u+v=c, при этом определяем потенциалы только строк и столбцов, содержащих загруженные клетки. В случае, если количество загруженных клеток окажется меньше числа m+n-1 (где m-число строк, n-число столбцов), то необходимо искусственно загрузить недостающее количество клеток, для этого в них проставляют нуль загрузки и после этого с такой клеткой оперируют как с загруженной. Целесообразно нуль ставить в такую клетку, для которой один из индексов уже определён, а также по возможности в клетку с наименьшим расстоянием.

3) После этого находим такие незагруженные клетки, в которых сумма индексов больше расстояния, указанного в соответствующих клетках – такие клетки называются потенциальными. Цифру разности между суммой индексов и расстоянием называют потенциалом. Потенциал записываем в соответствующую незагруженную клетку в круглых скобках.

4) Находим клетку с наибольшим потенциалом (это условие является необязательным). Для выбранной потенциальной клетки «строим» контур – замкнутую линию, состоящую из прямых горизонтальных и вертикальных линий, все вершины этой линии должны находиться в загруженных клетках, а также в выбранной потенциальной. Контур строим по правилу – от выбранной потенциальной клетки веду прямую горизонтальную или вертикальную линию до такой загруженной клетки, которой под прямым углом соответствует ещё одна загруженная клетка, и так до тех пор, пока линия не замкнётся в исходной потенциальной клетке.

5) После этого всем вершинам контура попеременно присваиваем знаки «-» и «+», начиная с выбранной потенциальной.

6) Из загрузок, обозначенных знаком «+», выбираем наименьшую.

7) Данную величину отнимаем от загрузок со знаком «+» и прибавляем к загрузкам со знаком «-».

Таблица 2.1 – Первоначальное распределение объёма перевозок между отправителями и потребителями

Информация по теме:

Плавающие шасси Брянского автозавода
О существовании Брянского автомобильного завода в СССР знали немногие: его легальной продукцией являлись тяжелые промышленные гусеничные тракторы Т-140 и Т-180, затем – трубоукладчики Д-804, в целом не получившие особо широкого распространения в народном хозяйстве. Тем не менее с момента основания ...

Физико-географические характеристики района
Рабочий проект на реконструкцию автомобильной дороги «Вологда – Кириллов – Пудож – Медвежьегорск» км 533 – км 544 разработан ООО «Трансстройпроект» на основании задания, выданного и утвержденного Госкомитетом по строительству, эксплуатации и содержанию автомобильных дорог. Исходными данными послужи ...

Определение количества подъёмно-транспортного оборудования
Основными факторами при выборе вида подъёмно-транспортного оборудования служат: - годовой объём перерабатываемых грузов по каждому грузопотоку, частота и ритмичность подачи грузов; - характеристика и свойства перемещаемых грузов: штучный, насыпной, жидкий; масса, объём, габариты грузовой единицы (в ...