Кинематический анализ кривошипно-шатунного механизма

Выражение для определения перемещения «S» поршня в зависимости от угла поворота кривошипа «a» запишется в виде (рис. 5)

S = (R + L) – (R*Cosa + L*Cosb) = R (1 – Cosa) + L (1 – Cosb) = R (1 – Cosa) + L (1 – 1 - l2 * Sin2a )

Величина R (1 – Cosa) – определяет путь, который прошел бы поршень, если шатун был бы бесконечно длинным,

а величина L (1 – 1 - l2 * Sin2a ) – есть поправка на влияние конечной длины шатуна.

Используя формулу Бинома Ньютона выражение для вычисления “ S “ упрощается:

S = R (1 – Cosa + ( l/2)* Sin2a ).

S = 75*(1 – Cos0 + ( l/2)* Sin20 )=0

S = 75*(1 – Cos30 + ( l/2)* Sin230 )=12.392

S = 75*(1 – Cos60 + ( l/2)* Sin260 )=44.531

S = 75*(1 – Cos90 + ( l/2)* Sin290 )=84.375

S = 75*(1 – Cos120 + ( l/2)* Sin2120 )=119.531

S = 75*(1 – Cos150 + ( l/2)* Sin2150 )=142.296

S = 75*(1 – Cos180 + ( l/2)* Sin2180 )=150

S = 75*(1 – Cos210 + ( l/2)* Sin2210 )=142.296

S = 75*(1 – Cos240 + ( l/2)* Sin2240 )=119.531

S = 75*(1 – Cos270 + ( l/2)* Sin2270 )=84.357

S = 75*(1 – Cos300 + ( l/2)* Sin2300 )=44.531

S = 75*(1 – Cos330 + ( l/2)* Sin2330 )=12.392

S = 75*(1 – Cos360 + ( l/2)* Sin2360 )=0

Расчеты внесем в табл.2 и построим график зависимости

S = f (a)… (рис.6)

Скорость поршня изменяется во время «t», т.е.

n = ds / dt = (ds / da) * (da / dt),

где da / dt = w - угловая частота вращения.

ds / da = R* d/da (1 – Cosa + ( l/2)* Sin2a) =

= R (Sina + ( l/2)* Sin 2a)

n = w * R (Sina + (l/2)* Sin2a).

n = (3.14*3400/30)*45 (Sin0 + (l/2)* Sin 2*0)=0

n = (3.14*3400/30)*45 (Sin30 + (l/2)* Sin 2*30)=11936.97

n = (3.14*3400/30)*45 (Sin60 + (l/2)* Sin 2*60)=19120.22

n = (3.14*3400/30)*45 (Sin90 + (l/2)* Sin 2*90)=19625

n = (3.14*3400/30)*45 (Sin120 + (l/2)* Sin 2*120)=14871.28

n = (3.14*3400/30)*45 (Sin150 + (l/2)* Sin 2*150)=7688.03

n = (3.14*3400/30)*45 (Sin180 + (l/2)* Sin 2*180)=0

n = (3.14*3400/30)*45 (Sin210 + (l/2)* Sin 2*210)= -7688.03

n = (3.14*3400/30)*45 (Sin240 + (l/2)* Sin 2*240)= -14871.28

n = (3.14*3400/30)*45 (Sin270 + (l/2)* Sin 2*270)= -19625

n = (3.14*3400/30)*45 (Sin300 + (l/2)* Sin 2*300)= -19120.22

n = (3.14*3400/30)*45 (Sin330 + (l/2)* Sin 2*330)= -11936.97

n = (3.14*3400/30)*45 (Sin360 + (l/2)* Sin 2*360)=0

Расчеты внесем в табл. 2 и построим график зависимости

n = f (a) … (рис. 6)

Ускорение поршня изменяется во времени t , т.е.

а = dn / dt = (dn / da) * (da / dt) = (dn / da) * w.

dn / da = w * R * d/ da (Sina + ( l/2)* Sin2α) =

= w * R * (Cosa + l * Cos2α).

а = w * (dn / da) = w2 * R * (Cosa + l * Cos2α).

а = (3.14*3400/30)2 * 45 * (Cos0 + l * Cos2*0)=6419010.4

а = (3.14*3400/30)2 * 45* (Cos30 + l * Cos2*30)=5089121.91

а = (3.14*3400/30)2 * 45* (Cos60 + l * Cos2*60)=1925703.125

а = (3.14*3400/30)2 * 45* (Cos90 + l * Cos2*90)= -1283802.1

а = (3.14*3400/30)2 * 45* (Cos120 + l * Cos2*120)= -3209505.2

а = (3.14*3400/30)2 * 45* (Cos150 + l * Cos2*150)= -3805319.82

а = (3.14*3400/30)2 * 45* (Cos180 + l * Cos2*180)= -3851406.25

а = (3.14*3400/30)2* 45 * (Cos210 + l * Cos2*210)= -3805319.82

а = (3.14*3400/30)2 * 45* (Cos240 + l * Cos2*240)= -3209505.2

а = (3.14*3400/30)2 * 45 * (Cos270 + l * Cos2*270)= -1283802.1

а = (3.14*3400/30)2 * 45* (Cos300 + l * Cos2*300)=1925703.125

а = (3.14*3400/30)2 * 45* (Cos330 + l * Cos2*330)=5089121.91

а = (3.14*3400/30)2 * 45* (Cos360 + l * Cos2*360)=6419010.4

Расчеты занесем в табл.2 и построим график зависимости

а = f (a) … (рис. 6).

Таблица 2

Информация по теме:

Расчёт потребности предприятия в электроэнергии
Годовая потребность предприятия в электроэнергии определяется на основании расчётов силовой и осветительной нагрузок. Расчёт потребности предприятия в силовой электроэнергии К исходным данным для определения силовой нагрузки относятся установленная мощность токоприёмников, разделённых на группы по ...

Определение показателей экономической эффективности предлагаемых мероприятий
Годовой экономический эффект от внедрения предлагаемых мероприятий по сокращению разрывов подвижного состава в пути следования составит: (5.6) где Е – сэкономленные годовые эксплуатационные расходы, связанные с разрывом автосцепок подвижного состава, 2306,05 тыс.руб.; r – нормативный коэффициент эф ...

Выбор муфты
Муфты применяют для соединения выходных концов двигателя и быстроходного вала редуктора, установленных, как правило, на общей раме. Основной характеристикой для выбора муфты является номинальный вращающий момент. Муфты выбирают по большему диаметру концов соединяемых валов и расчетному моменту, кот ...